一、实验基本信息
课程编号：201405205
中文名称：计算方法
英文名称：Computational Methods
课程性质：专业核心课程
面向专业：电子信息工程（水声）、水声工程
开设学期：5
课程总学时：32
实验学时：8
是否独立设课：否
二、实验目的和任务
通过上机实验，从实际问题的背景出发，建立数学模型，选用合适的数值方法进行求解，加深对方程组求解、方程求根、函数插值、曲线拟合、微积分和常微分方程等数值算法的理解，提高科学计算能力；通过对计算结果的分析，培养学生运用数学知识和计算机技术解决工程实际问题的能力。
三、实验教学基本要求
能够根据实际问题，选择合适的数值算法；并且采用MATLAB编写程序实现，调试通过，得到合理的计算结果；实现对计算结果误差的分析，深入理解选用和设计算法时应遵循的原则。
四、实验项目基本情况
序号 | 实验项目名称 | 实验学时 | 内容提要 | 实验类型 | 实验要求 |
1 | 线性方程组的数值解法 | 2 | 编程实现列主元消去法和迭代法计算线性方程组的数值解，加深对相关理论、方法的理解，了解每种方法的适用范围，体会如何针对具体问题选择恰当的方法进行求解 | 综合型 | 必做 |
2 | 非线性方程数值解法 | 2 | 编程实现非线性方程求解的二分法、迭代法、迭代-加速法、牛顿迭代法，加深对各方法的收敛情况和收敛速度、牛顿法对初值的依赖性的认识，了解使用加速方法提高收敛速度的意义 | 综合型 | 必做 |
3 | 插值法与曲线拟合 | 2 | 编程实现拉格朗日插值和牛顿插值的数值算法，对比计算量、精度和编程实现的难以程度，学会针对具体问题选择合适的插值方法；通过不同形式的拟合曲线，体会最小二乘算法以整体误差最小为目标的实质，以及与插值法的区别 | 综合型 | 必做 |
4 | 数值微积分与常微分方程的数值解法 | 2 | 编程实现积分计算的辛普森公式、复化求积公式、变步长求积公式、龙贝格求积公式，比较算法的精度差异；通过编程，熟练掌握求解常微分方程初值问题的数值解法，具有依据方程类型及对解的精度要求，适当选择求解方法和步长的能力 | 综合型 | 必做 |
五、实验教材（指导书）或网络资源
[1]肖筱南主编. 现代数值计算方法[M]. 北京：北京大学出版社,2003.7
[2]马东升，雷勇军. 数值计算方法[M]. 北京：机械工业出版社，2009.8
[3]华中理工大学数学系. 计算方法[M]. 北京：高等教育出版社、斯普林格出版社, 1999：33-35, 81-83
[4]王正林，龚纯，何倩. 精通MATLAB科学计算[M]. 北京：电子工业出版社，2012.10
六、考核方式
提交实验报告。